Espirales famosas de las matemáticas

Las espirales forman parte de las matemáticas, son formas geométricas (aunque un tanto peculiares y especiales, al menos para mí). Estas creo que son las más conocidas por todos; aun así, intentaré crear más entradas con otras menos famosas.

Espiral de Arquímedes

Espiral «típica» ya que es la que va alejando de un punto fijo (el centro) progresivamente (es decir, a velocidad constante). Es la más antigua y se encuentra en cerámica en general, y en especial en la Edad de Bronce o en vasijas griegas.

Espiral de Arquímedes y el que sería su proceso de creación.
Colgante de la Edad de Bronce.
Su significado es «espiral de la fertilidad».

Espiral hiperbólica

Descubierta por Pierre Varignon (matemático francés), es contraria a la de Arquímedes. Por eso mismo, también puede ser llamada la espiral inversa. Es común en la naturaleza (sobre todo en moluscos).

Proceso de creación.

Espiral logarítmica

Más conocida como la Espiral de Fibonacci, es la que está relacionada con el número de oro. Su esencia es (como indica su nombre) que, a medida que va aumentando su tamaño, sigue la sucesión de Fibonacci (la cual es:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…). Es tan impresionante porque el número áureo está presente en más sitios de los que imaginamos, y muchas de ellas, viene siendo en forma de esta maravillosa espiral. Algunos ejemplos de su presencia pueden ser en la naturaleza (como ya vimos en las margaritas), en galaxias, en moluscos también o incluso puede ser usada conscientemente para dar una imagen más estética y agradable a un cuadro o fotografía.

Dicha espiral.
Presente en La Gioconda.

Espirales en la naturaleza

La naturaleza crea múltiples formas geométricas, y una de ellas son las espirales. Las hay tanto en plantas (sobre todo en flores), hechas por animales o incluso representadas con fenómenos meteorológicos.

En Flores

Espiral Logarítmica: es muy frecuente, pero en el caso de las flores la distribución de las hojas de una rosa o en las margaritas. Para estas últimas, la forma de espiral es la mejor forma para disponer sus semillas.

Margarita
Visualización de las espirales logarítmicas

Tela de araña

La araña la crea en forma de espiral de Arquímedes. Esto la beneficia bastante por el hecho de que, este tipo de espiral es el más uniforme y resistente, puesto que tiene pocos huecos (comparada con las demás espirales). Inconscientemente la araña hace una trampa mortal para sus presas.

Si persigues la línea se ve claramente la forma de espiral

Huracán

Cuando el aire húmedo de un huracán se enrosca y asciende (en movimiento de rotación), realmente crea la forma de una hélice cónica. Se llama así porque si se tomara un molde de su forma, se podría ver un cilindro regular.

Si lo viéramos desde arriba sería así

Espirales en los animales

Seguramente habrás visto las espirales de las conchas de caracol, la que forman los camaleones con la cola o los cuernos de un carnero; pero hay otro animal más exótico que las tienen en su estructura. Este es una especie de tiburón extinto llamado Helicoprion. Sus dientes van creciendo en forma de espiral de manera que el más antiguo acaba en el centro.

Cuernos de la cabra
Concha de un caracol

Helicoprion

Su nombre significa sierra en espiral, y como dije antes, sus dientes crecen de esta manera. Su orden (Eugeneodontiformes) está compuesto por más condrictios (peces cartilaginosos) con mandíbulas extravagantes.

Antes de descubrir que esta especie existió, encontraron fósiles de sus dientes con esa forma tan peculiar. Cuando se encontró el cráneo de una especie cercana, fue cuando cayeron en que esa era su mandíbula.

Pequeño vídeo sobre este animal

Así es como era el Helicoprión.
Fósil de sus dientes. El resto del cuerpo no está, puesto que el cartílago se descompone.

Definición de una espiral

Lo primero para comprender su significado es proceder a determinar su origen etimológico. Al hacerlo nos encontramos con que viene del latín, concretamente de “spiralis”, que puede traducirse como “de forma helicoidal”. Esta es una palabra que está compuesta de las siguientes partes: “spira”, que es sinónimo de “tirabuzón”, y el sufijo “-al”.

Imagen relacionada
Una espiral.

Se pueden confundir con hélice, pero las espirales siempre son planas y las hélices son tridimensionales.